Isi
- Melihat Matematika
- Tanpa Bug, Tanpa Stres - Panduan Langkah Demi Langkah Anda untuk Membuat Perangkat Lunak yang Mengubah Hidup Tanpa Menghancurkan Kehidupan Anda
- Komputer Ternary dalam Sejarah
- Kasus untuk Ternary
- Jadi Kenapa Tidak Ternary?
- Sistem Penomoran Masa Depan
- Kesimpulan
Sumber: Linleo / Dreamstime.com
Bawa pulang:
Komputasi ternary bergantung pada "trit" tiga-negara daripada bit dua-negara. Terlepas dari keunggulan sistem ini, ini jarang digunakan.
Fry: "Bender, ada apa?"
Bender: “Ahhh, mimpi yang mengerikan. Satu dan nol di mana-mana ... dan saya pikir saya melihat dua! "
Fry: "Itu hanya mimpi, Bender. Tidak ada yang namanya dua. "
Siapa pun yang mengenal komputasi digital tahu tentang nol dan yang - termasuk karakter dalam kartun "Futurama". Nol dan yang merupakan blok bangunan bahasa biner. Tetapi tidak semua komputer adalah digital, dan tidak ada yang mengatakan bahwa komputer digital harus biner. Bagaimana jika kita menggunakan sistem basis-3 alih-alih basis-2? Bisakah komputer membayangkan angka ketiga?
Seperti yang dicatat oleh penulis esai ilmu komputer Brian Hayes, "Orang menghitung dengan puluhan dan mesin dihitung dengan berpasangan." Beberapa jiwa pemberani telah berani mempertimbangkan alternatif terner. Louis Howell mengusulkan bahasa pemrograman TriINTERCAL menggunakan sistem penomoran base-3 pada tahun 1991. Dan inovator Rusia membangun beberapa lusin mesin base-3 lebih dari 50 tahun yang lalu. Tetapi untuk beberapa alasan, sistem penomoran tidak menarik di dunia komputer yang lebih luas.
Melihat Matematika
Mengingat ruang yang terbatas di sini, kami hanya akan menyentuh pada beberapa ide matematika untuk memberi kami latar belakang. Untuk pemahaman yang lebih mendalam tentang subjek ini, lihat artikel hebat Hayes "Basis Ketiga" dalam terbitan November / Desember 2001 dari American Scientist.
Sekarang mari kita lihat persyaratannya. Anda mungkin sudah mulai sekarang (jika Anda belum tahu) bahwa kata "ternary" ada hubungannya dengan nomor tiga. Umumnya, sesuatu yang ternary terdiri dari tiga bagian atau divisi. Bentuk ternary dalam musik adalah bentuk lagu yang terdiri dari tiga bagian. Dalam matematika, ternary berarti menggunakan tiga sebagai basis. Beberapa orang lebih suka kata trinary, mungkin karena berima dengan biner.
Jeff Connelly membahas beberapa istilah lagi dalam makalahnya tahun 2008 “Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture.” “Trit” adalah setara dengan ternary sedikit. Jika bit adalah digit biner yang dapat memiliki satu dari dua nilai, maka trit adalah digit ternary yang dapat memiliki salah satu dari tiga nilai tersebut. Trit adalah satu digit basis-3. "Tryte" adalah 6 trits. Connelly (dan mungkin tidak ada orang lain) mendefinisikan "tribble" sebagai setengah trit (atau satu basis-27 digit) dan ia menyebut satu basis-9 digit sebagai "nit." (Untuk lebih lanjut tentang pengukuran data, lihat Memahami Bits, Bytes dan kelipatannya.)
Tanpa Bug, Tanpa Stres - Panduan Langkah Demi Langkah Anda untuk Membuat Perangkat Lunak yang Mengubah Hidup Tanpa Menghancurkan Kehidupan Anda
Anda tidak dapat meningkatkan keterampilan pemrograman Anda ketika tidak ada yang peduli dengan kualitas perangkat lunak.
Itu semua bisa menjadi sedikit berlebihan bagi orang awam matematika (seperti saya), jadi kita akan melihat konsep lain untuk membantu kita memahami angka-angka. Komputasi komputasi ternary dengan tiga keadaan diskrit, tetapi digit ternary itu sendiri dapat didefinisikan dengan cara yang berbeda, menurut Connelly:
- Trinary Tidak Seimbang - {0, 1, 2}
- Fractional Unbalanced Trinary - {0, 1/2, 1}
- Balanced Trinary - {-1, 0, 1}
- Logika Status Tidak Diketahui - {F,?, T}
- Binary Coded Binary - {T, F, T}
Komputer Ternary dalam Sejarah
Tidak banyak yang bisa dibahas di sini karena, seperti yang dikatakan Connelly, "Teknologi trinary adalah wilayah yang relatif belum dijelajahi dalam bidang arsitektur komputer." Walaupun mungkin ada harta tersembunyi penelitian universitas tentang hal ini, tidak banyak komputer dasar-3 yang berhasil membuatnya. dalam produksi. Pada Hackaday Superconference 2016, Jessica Tank memberikan ceramah tentang komputer ternary yang telah dia kerjakan selama beberapa tahun terakhir. Apakah usahanya akan bangkit dari ketidakjelasan masih harus dilihat.
Tapi kita akan menemukan sedikit lebih banyak jika kita melihat kembali ke Rusia di pertengahan 20th abad. Komputer itu disebut SETUN, dan insinyurnya adalah Nikolay Petrovich Brusentsov (1925-2014). Bekerja dengan ahli matematika terkenal Soviet Sergei Lvovich Sobolev, Brusentsov menciptakan tim peneliti di Universitas Negeri Moskow dan merancang arsitektur komputer ternary yang akan menghasilkan konstruksi 50 mesin. Seperti yang dinyatakan oleh peneliti Earl T. Campbell di situs webnya, SETUN "selalu merupakan proyek universitas, tidak sepenuhnya didukung oleh pemerintah Soviet, dan dipandang dengan curiga oleh manajemen pabrik."
Kasus untuk Ternary
SETUN menggunakan logika terner seimbang, {-1, 0, 1} seperti disebutkan di atas. Itu adalah pendekatan umum untuk ternary, dan itu juga ditemukan dalam karya Jeff Connelly dan Jessica Tank. "Mungkin sistem bilangan tercantik dari semua adalah notasi terner seimbang," tulis Donald Knuth dalam kutipan dari bukunya "The Art of Computer Programming."
Brian Hayes juga penggemar berat ternary. “Di sini aku ingin menawarkan tiga sorakan untuk base 3, sistem ternary. ... Mereka adalah pilihan Goldilocks di antara sistem penomoran: Ketika basis 2 terlalu kecil dan basis 10 terlalu besar, basis 3 tepat. ”
Salah satu argumen Hayes untuk kebajikan basis-3 adalah bahwa itu adalah sistem penomoran terdekat dengan basis-e, "basis logaritma natural, dengan nilai numerik sekitar 2,718." Dengan kecakapan matematika, ahli esai Hayes menjelaskan bagaimana base-e (jika praktis) akan menjadi sistem penomoran yang paling ekonomis. Itu ada di mana-mana di alam. Dan saya ingat dengan jelas kata-kata ini dari Tn. Robertson, guru kimia SMA saya: "Tuhan menghitung dengan e."
Efisiensi terner yang lebih besar dibandingkan dengan biner dapat diilustrasikan dengan penggunaan komputer SETUN. Hayes menulis: “Setun beroperasi pada angka-angka yang terdiri dari 18 digit ternary, atau trit, yang memberi mesin kisaran angka 387.420.489. Komputer biner akan membutuhkan 29 bit untuk mencapai kapasitas ini .... "
Jadi Kenapa Tidak Ternary?
Sekarang kita kembali ke pertanyaan awal artikel. Jika komputasi ternary jauh lebih efisien, mengapa kita tidak menggunakannya? Satu jawaban adalah bahwa hal-hal tidak terjadi begitu saja. Kami telah sampai sejauh ini dalam komputasi digital biner sehingga akan sangat sulit untuk kembali.Sama seperti robot Bender tidak tahu cara menghitung di luar nol dan satu, komputer saat ini beroperasi pada sistem logika yang berbeda dari apa yang akan digunakan oleh komputer ternary mana pun. Tentu saja, Bender entah bagaimana bisa dibuat untuk memahami terner - tetapi mungkin akan lebih seperti simulasi daripada desain ulang.
Dan SETUN sendiri tidak menyadari efisiensi terner yang lebih besar, menurut Hayes. Dia mengatakan bahwa karena masing-masing trit disimpan dalam sepasang inti magnetik "keunggulan terner disia-siakan." Tampaknya implementasi sama pentingnya dengan teori.
Kutipan panjang dari Hayes sepertinya tepat di sini:
Mengapa basis 3 gagal menangkap? Satu tebakan mudah adalah bahwa perangkat tiga-negara yang andal tidak ada atau terlalu sulit untuk dikembangkan. Dan begitu teknologi biner menjadi mapan, investasi luar biasa dalam metode untuk membuat chip biner akan membanjiri keuntungan teoritis kecil dari pangkalan lain.
Sistem Penomoran Masa Depan
Kami sudah bicara tentang bit dan trit, tetapi apakah Anda pernah mendengar tentang qubit? Itulah unit pengukuran yang diusulkan untuk komputasi kuantum. Matematika menjadi sedikit kabur di sini. Bit kuantum, atau qubit, adalah unit terkecil dari informasi kuantum. Sebuah qubit dapat ada di beberapa negara sekaligus. Jadi, sementara itu dapat mewakili lebih dari hanya dua negara biner, itu tidak sama dengan terner. (Untuk mempelajari lebih lanjut tentang komputasi kuantum, lihat Mengapa Komputasi Quantum Mungkin Selanjutnya Menghidupkan Big Data Highway.)
Dan Anda pikir biner dan ternary itu sulit! Fisika kuantum tidak jelas secara intuitif. Fisikawan Austria Erwin Schrödinger menawarkan eksperimen pemikiran, yang dikenal sebagai kucing Schrödinger. Anda diminta untuk menduga sejenak skenario di mana kucing itu hidup dan mati secara bersamaan.
Di sinilah beberapa orang turun dari bus. Sangat konyol untuk mengusulkan bahwa kucing bisa hidup dan mati, tetapi itulah esensi dari superposisi kuantum. Inti dari mekanika kuantum adalah bahwa benda memiliki karakteristik gelombang dan partikel. Ilmuwan komputer sedang berupaya memanfaatkan sifat-sifat ini.
Superposisi qubit membuka dunia baru kemungkinan. Komputer kuantum diharapkan secara eksponensial lebih cepat daripada komputer biner atau terner. Paralelisme beberapa status qubit dapat membuat komputer kuantum jutaan kali lebih cepat daripada PC saat ini.
Kesimpulan
Sampai hari revolusi komputasi kuantum mengubah segalanya, status quo komputasi biner akan tetap ada. Ketika Jessica Tank ditanya kasus penggunaan apa yang mungkin muncul untuk komputasi ternary, para penonton mengerang setelah mendengar referensi ke "internet of things." Dan itu mungkin merupakan inti permasalahan. Kecuali jika komunitas komputasi menyetujui alasan yang sangat baik untuk mengecewakan keranjang apel dan meminta komputer mereka untuk menghitung dalam tiga, bukan dua, robot seperti Bender akan terus berpikir dan bermimpi dalam biner. Sementara itu, usia komputasi kuantum tepat di luar cakrawala.